5.     CSiPlant分析技術

本章概述了CSiPlant中可用的一些分析技術，分析類型包括P-Delta分析、線性靜力分析、模態分析、反應譜分析、時程分析和非線性分析。

在運行一個給定分析時，您可以進行P-Delta分析、線性靜力、模態和反應譜分析的多個工況，還可以定義多個非線性靜力和時程分析工況。

5.1 線性靜力分析

可以使用荷載模式和比例系數的任意組合創建線性靜力荷載工況。不同荷載工況的結果可以相互結合，也可以與其他線性荷載工況（如反應譜分析）結合。

在線性靜力分析中不考慮幾何非線性。

5.2 P-Delta分析

P-Delta選項考慮了壓縮或拉伸荷載對管道和框架橫向剛度的影響。壓縮會降低橫向剛度，而拉伸會增加橫向剛度。這種幾何非線性被稱為P-Delta效應。該選項在考慮重力荷載對結構橫向剛度的影響時特別有用。

CSiPlant中的P-Delta分析是在荷載工況的基礎上指定的。用于計算P-Delta效應的荷載如荷載工況中所列。P-Delta幾何非線性效應可通過以下兩種方式之一計算：

?         P-Delta：平衡方程部分考慮管道系統的變形。

?         P-Delta plus Large Displacements：平衡方程考慮管道系統的變形——計算量較大。

P-Delta分析實質上修改了系統的特性，影響了荷載序列中的所有后續分析工況的結果。因此，如果要在動力分析中包含P-Delta，則應定義帶有P-Delta的非線性靜力工況，并與動力工況順序運行。

5.3 非線性靜力分析

非線性靜力分析可在多種情況使用，包括：分析具有非線性支撐行為（如摩擦和間隙）的管道系統；分析管道和框架的幾何非線性；形成P-delta剛度，以便后續分析等等。

可以定義多個非線性靜力荷載工況。每種荷載工況考慮一種荷載模式，如線性組合的靜力荷載模式、加速度荷載和振動振型。

?         P-Delta：P-Delta分析選項考慮了壓縮或拉伸荷載對結構橫向剛度的影響。在確定其他線性和非線性荷載工況的初始條件時，采用考慮P-delta的非線性靜力荷載工況通常是一個合適的選擇。

?         大變形：大變形分析平衡方程考慮管道結構的變形。這意味著，如果單元的位置或方向發生變化，它對結構的影響將被考慮在內。

5.4 模態分析

模態分析根據單元的剛度和質量計算管道和結構的振動模態。這些模態可用于研究系統的動力行為，并作為后續反應譜和時程分析的基礎。

模態分析有兩種類型：特征向量分析和里茲向量分析。在一個荷載工況下只能使用一種類型。模態分析總是線性的。模態荷載工況可基于整個結構無應力的剛度，或基于非線性荷載工況結束時的剛度。通過采用非線性工況結束時的剛度，可以評估P-delta條件下的模態。

5.4.1          質量源

要計算振動振型，模型必須包含質量。可使用以下任何一種方法在CSiPlant中確定和分配質量：

?         CSiPlant根據對象自身質量（在材質中定義）確定系統質量。

?         CSiPlant根據用戶指定的附加質量確定質量。

?         CSiPlant根據用戶指定的荷載模式確定質量。

?         CSiPlant根據自身質量、用戶指定的附加質量、用戶指定的荷載模式或前三種方法的任何組合來確定質量。

通常，質量在六個自由度中定義。CSiPlant允許一個模型中同時存在多個質量源。此外，分析中的每個荷載工況都允許使用不同的質量源。

5.4.2          特征向量分析

特征向量/特征值分析確定系統的無阻尼自由振動振型和頻率。這些固有振型提供了對結構行為的極好洞察。它們也可用作反應譜或時程分析的基礎。

CSiPlant能夠使用任何非線性荷載工況下的剛度矩陣，從而包括P-delta效應和其他來源的荷載分布效應，例如摩擦、間隙和其他非線性邊界條件系統中的熱荷載。

程序將找到的特征向量模態按數字1到n標識。指定要查找的模態數N，程序將查找N個最低階模態。

特征值是角頻率的平方。用戶指定要查找的模態頻率（角頻率/2π）范圍，程序將按頻率增加的順序查找。對于大多數動力分析，默認是從零頻率開始查找，但CSiPlant允許用戶指定偏移的開始頻率，這在結構受到較高頻率的激勵（如振動機械）時非常有用。

5.4.3          里茲向量分析

CSiPlant能夠使用先進的里茲向量技術進行模態分析。研究表明，結構在動荷載作用下，自由振動模態振型并非是模態疊加分析的最佳基礎。已經證明，與使用相同數量的特征向量振型相比，基于荷載相關的里茲向量的動力分析產生更精確的結果。

里茲向量能夠產生更精確結果的原因是它考慮了動力荷載的空間分布，而直接使用自振振型忽略了這一重要信息。

每個里茲向量模態由一個振型和頻率組成。當找到足夠數量的里茲向量模態時，其中一些將與自振振型和頻率非常接近。然而，通常情況下，里茲向量模態不能像自振模態一樣代表結構的固有特性，因為里茲向量模態受到初始荷載向量的影響。

與自振模態類似，用戶需要指定要找到的里茲模態的數量。此外，還需指定初始荷載向量，如加速度荷載、靜力荷載工況或非線性變形荷載。

5.5 反應譜分析

對于反應譜分析，每個方向上的地震加速度都是作為系統偽譜加速度響應與周期的反應譜曲線給出的。這種方法旨在確定可能的最大響應，而不是完整的時程。

CSiPlant使用模態疊加法進行響應譜分析，可以使用特征向量或里茲向量。

盡管可以在三個方向上輸入反應譜曲線，但每個響應量只生成一個正值結果。這些響應量可以是位移、力或應力。每個計算結果代表該響應量可能的最大幅值的統計度量。盡管所有結果均為正值，但實際響應會在該正值到其相應負值的范圍內變化。

5.6 線性時程分析

時程分析用于確定結構在隨機荷載下的動力響應。CSiPlant可以在程序的一次運行中完成任意數量的線性時程工況。每個時程工況所施加的荷載及分析類型可以不同。有兩種類型的線性時程分析：

?         模態：程序使用響應分析的標準模態疊加法來求解整個系統的動力平衡運動方程。所使用的模態可以是特征向量態或與荷載相關的里茲向量模態，結構中的阻尼使用模態阻尼，也被稱為比例阻尼或經典阻尼。

?         直接積分：該方法對結構整體動力平衡方程直接進行求解。盡管模態疊加法通常比直接積分法更準確、更有效，但當模態耦合或涉及爆炸/沖擊型荷載時，直接積分法提供了更好的響應。

5.7 非線性時程分析

與線性時程分析一樣，有兩種類型的非線性時程分析：

?         模態：CSiPlant使用的非線性模態時程分析方法是快速非線性分析（FNA）方法的擴展，該方法要求使用里茲向量模態。這種方法及其高效，主要適用于線彈性的結構系統，且具有有限數量預定義的非線性單元，例如帶有間隙或摩擦的管道支吊架。

?         直接積分：非線性直接積分與線性直接積分的特點相同。直接積分結果對時間步長極為敏感，而模態疊加法則不是這樣。

5.8 更多信息

        本章介紹了CSiPlant的線性和非線性分析技術。更多信息可在CSiPlant的幫助中找到，包括程序所支持的規范的技術說明。這些文檔以Adobe Acrobat PDF格式提供，可以通過幫助菜單查看。